QUESTÃO 7.1 Lançam-se dois dados não tendenciosos. Qual a probabilidade de a soma dos pontos ser igual a 7? Solução do livro Volume 4:
Há 6×6 = 36 resultados possíveis igualmente prováveis, em 6
dos quais a soma vale 7.
A resposta é
QUESTÃO 7.2 24 times são divididos em dois grupos de 12 times cada. Qual é a probabilidade de dois desses times ficarem no mesmo grupo? Solução do livro Volume 4:
Usaremos o fato, já provado, de que P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B). Temos: P(A∪B ∪C) = P((A∪B)∪C) = P(A∪B) + P(C) − P((A∪B)∩C) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) + P(C) − P((A ∪ B) ∩ C). Agora, (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) e, daí, P((A ∪ B) ∩ C) = P(A ∩ C) + P(B ∩ C) − P((A ∩ C) ∩ (B ∩ C)) = P(A ∩ C) + P(B ∩ C) − P(A ∩ B ∩ C). Substituindo na expressão anterior, obtemos, P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(A ∩ C) − P(B ∪ C) + P(A ∩ B ∩ C).
QUESTÃO 7.4 Solução do livro Volume 4:
QUESTÃO 7.5 Cinco dados são jogados simultaneamente. Determine a probabilidade de se obter: a) um par; b) dois pares; c) uma trinca; d) uma quadra; e) uma quina; f) uma sequência; g) um "full hand", isto é, uma trinca e um par. Solução do livro Volume 4:
QUESTÃO 7.6 Um polígono regular de 2n + 1 lados está inscrito em um círculo. Escolhem-se três dos seus vértices, formando um triângulo. Determine a probabilidade de o centro do círculo ser interior ao triângulo.
Solução do livro Volume 4:
Solução do aluno Cassiano (UFES):
QUESTÃO 7.7 Doze pessoas são divididas em três grupos de 4. Qual é a probabilidade de
duas determinadas dessas pessoas ficarem no mesmo grupo? Solução do slide 22 do site http://www.de.ufpe.br/~leandro/SlidePEP915Aula1.pdf:
QUESTÃO 7.24 Uma rifa, com 100 bilhetes, sorteará um prêmio de R$ 1000,00 e cinco de R$ 100,00. Se Pedro comprou um único bilhete, qual é o valor esperado do prêmio que ele receberá?
QUESTÃO 7.25 Em um cofre há seis moedas: duas moedas de 1 real e quatro moedas de 50 centavos. Retiram-se, simultaneamente
e ao acaso, duas moedas do cofre. Qual é a melhor aproximação do valor esperado da média aritmética dos valores
das duas moedas retiradas do cofre?